Huber de Tartas, industrial y especialista en el campo del embalaje, vive tranquilamente con su esposa Edmeé y su hijo Didier, estudiante de medicina que está a las puertas de un matrimonio muy prometedor. Pero la aparición de un hombre, después de 65 años de hibernación en los glaciares del polo, viene a cuestionarlo todo, ya que se trata del abuelo de Edmeé.

Volviendo de Italia, Henri Roubier recoge a una elegante autoestopista, y también a un joven. Tras un brusco giro, el coche y sus pasajeros acaban sobre la copa de un pino que hay en un acantilado. Atrapados entre el mar y el cielo, su situación es incómoda cuanto menos...

Evans Evans, es director de danza, con su grupo de bailarinas es muy estricto en cuanto al nivel profesional o a su peso, pero sobre todo respecto a los hombres, no los permite cerca ni que ninguna tenga relaciones sentimentales. Cuando una decide casarse, la despide. Y no dudará en utilizar todas sus artimañas cuando otra planea casarse.. Pero el gran problema llegará cuando la gira llegue a Roma, donde una de las chicas tuvo un bebé, al que dejó al cuidado de un ama, pero ésta se tiene que ir y la chica ha de buscarle una nueva.

Charles Bosquier es el estricto director de una prestigiosa escuela. Cuando su hijo suspende inglés, quiere mandarlo a Inglaterra de intercambio, pero el joven ya tenía planes para el verano. Así que decide mandar a un compañero en su lugar.

El Sr. Septime dirige su lujoso restaurante con una disciplina casi militar. La visita de un Jefe de Estado sudamericano hará que el hotel se movilice en su honor, y deciden preparan un plato especial para él: la "Pirámide al Septime". En el momento de la aparición del plato, el Presidente Novalés desaparece. Septime se encuentra entonces en una situación delicada: el comisario sospecha de él, y es acosado por el secretario del presidente.

Cuando el profesor Marchand, un célebre científico, desaparece misteriosamente, el comisario Juve sospecha inmediatamente de Fantomas. Mientras tanto, el periodista Fandon se hace pasar por Lefèbvre, el ayudante de Marchand, y es capturado por Fantomas. Pero también Juve cae en la trampa que el criminal, disfrazado de Lefèvre, le ha tendido. Fantomas se propone acabar con sus prisioneros durante un congreso científico que se celebra en Roma.