Una noche, cerca de su casa, en Indiana, Roy Neary (Richard Dreyfuss) observa en el cielo unos misteriosos objetos voladores. Obsesionado por comprender lo que ha visto, se distancia de su esposa (Teri Garr). Neary encuentra apoyo en Jillian Guiler (Melinda Dillon), que también fue testigo de esas visiones nocturnas. Juntos buscan una respuesta a ese misterio que ha alterado sus vidas. Al mismo tiempo, un nutrido grupo de científicos internacionales, bajo la dirección de Claude Lacombe (François Truffaut), empieza a investigar las apariciones de OVNIS y otros extraños fenómenos.

La historia sigue a tres adolescentes a través de su último año de escuela secundaria en la década de 1960, centrándose en el atleta estrella del grupo.

Jones (Walter Matthau) es un corredor de apuestas egoísta y algo cascarrabias, cuyas ganancias dependen de las pérdidas de los demás. Cuando un apostador sin suerte le pide que acepte a su hija como prenda de la deuda, acepta sin pestañear. Pero, de repente, se encuentra atrapado porque la niña, de seis años, se convierte poco a poco en algo que nada tiene que ver con el pacto.