Tres matemáticos polacos son los primeros en descifrar el sofisticado código Enigma utilizado por los alemanes justo antes de la Segunda Guerra Mundial. Construyen réplicas de las máquinas Enigma y logran llevar dos de las máquinas a los descifradores de códigos británicos y franceses antes de la invasión alemana de Polonia en 1939; piden que se reconozca su trabajo al final de la guerra. Después de la invasión, la oficina de cifrado polaca escapa y continúa su decodificación en Argelia y Francia desocupada.

El protagonista principal, apodado "Teddy Bear" -oso de peluche- es el entrenador de un club deportivo. Un día, cuando su equipo queda fuera de la competición, alguien roba varias páginas de su pasaporte. Todo al tiempo que su exmujer intenta saquear su cuenta bancaria en Londres. Para solucionar sus problemas, decide hacer una película...