A Nick y a Nora Charles, un matrimonio muy excéntrico, les apasiona ejercer de detectives aficionados. Un día, la familia Charles, después de pasar un fin de semana fuera, regresa a su casa en compañía de un industrial de Long Island que sospecha que alguien quiere matarle, e inmediatamente su temor se hace realidad. Lo peor es que Nick está entre los sospechosos, pero Nora tiene sus propias ideas sobre el caso y se escabulle dentro de un club para buscar pistas.

Un hombre que va a ser ejecutado, acusado del asesinato de su hermano, recibe la visita del Dr. Griffin, hermano del científico que años atrás descubrió la fórmula de invisibilidad. El condenado huye gracias a que se hace invisible, y trata de demostrar su inocencia, pero la locura que va unida a los efectos secundarios de la fórmula para ser invisible harán acto de presencia...