Por diferentes razones, Ali y Ava se sienten solos. Se conocen a través de Sofía, la hija de los inquilinos eslovacos de Ali a quien Ava cuida. A partir de ahí y durante un mes lunar, una conexión profunda comienza a crecer entre ellos, a pesar de las secuelas de la relación anterior de Ava y la confusión emocional de Ali; y todo ello alimentado por la pasión de ambos por la música.

Yorkshire, 1974. Después de una eternidad, los Maynard parecen haber encontrado la casa idónea donde vivir. Pero una vez se mudan, a las discusiones sobre de qué color deben pintar las paredes se suma el extraño comportamiento de su hija Sally, que parece haber establecido algún tipo de relación con un ente invisible.

En un mundo difícil de comprender, Nathan se esfuerza por conectar con los que le rodean -sobre todo con su adorada madre-, pero lo cierto es que sólo encuentra verdadero consuelo en los números. Un día se encuentra con un profesor anárquico y poco convencional, el Sr. Humphreys, cuando Nathan se incorpora al equipo del Reino Unido para competir en las Olimpiadas Internacionales de matemáticas en Taipei. Ambos formarán una inusual y especial amistad.