La película gira en torno a la vida de Stephen Hawking, el importante teórico y divulgador científico que cambió la historia de la ciencia y la tecnología moderna para siempre. La película se centrará en la relación que mantuvo el británico con Jane Wilde, su primera mujer, con quien contrajo matrimonio después de que le diagnosticaran una enfermedad por la que no le quedaban más de dos años de vida.

Oscar Lopkins y Lucinda Leplastier son una extraña pareja que arriesga su futuro, su reputación y su bienestar económico por dos pasiones: el amor y el juego. Oscar, un hombre de fuertes convicciones religiosas, vuelca su vida en el juego y reparte las ganancias entre los pobres. Lucinda es una mujer de mundo, de convicciones feministas, que comparte con Oscar la pasión por las cartas.

Katharine Gun (Knightley) es una denunciante del Servicio de Inteligencia Británica que, justo después de que se anunciase la invasión de Iraq en 2003, filtró un documento secreto de la NSA. En él se especificaba una misión de espionaje cooperativa entre Estados Unidos y Reino Unido para investigar a los miembros del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas.