En 1962, Calvin Webber (Christopher Walken), un brillante aunque algo paranoico científico, vivía con su esposa Helen (Sissy Spacek) en Los Ángeles. En plena crisis de los misiles de Cuba, un avión sufre un accidente cerca de la casa de los Webber, que, convencidos de que ha estallado una guerra nuclear, se guarecen en un refugio construido por Calvin. 35 años después su hijo Adam (Brendan Fraser), nacido en esa especie de cápsula temporal, sale a la superficie para comprobar si la Tierra sigue siendo apta para la vida humana.

En la academia de policía están a punto de finalizar sus pruebas preparatorias para el cuerpo un numeroso grupo de veteranos. Durante un tiempo, coinciden con los novatos de nuevo ingreso, que serán el centro de un montón de bromas que muchas veces se lo harán pasar muy mal.

Bernice "Bernie" Rhodenbarr, una ladrona especializada en asaltar mansiones de millonarios, lleva una vida aparentemente normal como empleada de una librería. Su amigo Carl Heller es un cuidador de perros. Cuando, un día, descubre un cadáver en la casa que está desvalijando, tendrá que eliminar las pistas que puedan conducir a la policía hasta ella.

Narra la relación entre Tess Carlisle (MacLaine), una testaruda e incontrolable viuda, antigua primera dama de los Estados Unidos, y Doug Hugh (Nicolas Cage), jefe del servicio de seguridad cuyo trabajo consiste en vigilarla. Doug, cansado de las excentricidades, los caprichos y el complejo carácter de la dama, ha pedido encarecidamente que lo cambien de destino, pero Tess se las ingenia para que se quede con ella de forma permanente.